ما فائدة الأرقام الموجودة على إطار بعض الساعات ؟


كثيراً ما نلاحظ وجود تدرج رقمي على إطار الساعات خاصة ساعات العقرب (Analog) دون معرفة الغاية من هذه الأرقام، فأحيانا نظنها مجرد ديكور تعتمده الشركة المصنعة للساعات مثل شركتي كاسيو وأوميجا، وأحيانا أخرى يكون الإطار الذي نُقشت عليه الأرقام متحركاً، فما هي الفائدة الحقيقية من الأرقام على إطار الساعات؟

إطار تاكيميتر على إطار الساعات:




يُسمى هذا الإطار الذي تُنقش عليه الأرقام بالتاكيميتر أو تاكيوميتر (Tachymeter)، وهي أداة بسيطة لتحديد السرعة / متوسط السرعة بناءً على الوقت الذي استغرقه الجسم أو الكائن في قطع مسافة ثابتة (مثل ميل واحد أو كيلو متر واحد). في الواقع هذا الإطار هو عبارة عن مقياس لوغاريتمي يُبسط حساب سرعة الجسم عن طريق حساب الدالة التالية:

مقياس التاكيميتر= 3600 مقسوم على (الوقت المنقضي بالثانية)

واعتمادا على المقياس المطبوع على الإطار، فإن مقياس التكيميتر يعمل بشكل طبيعي من الفترة الزمنية الممتدة من (7.2 ثانية إلى 60 ثانية)، ما يعني أنه قادر على قياس السرعة الأكبر من 60 ميل/الساعة أو 60 كم/ساعة.


كيفية استعمال التاكيميتر




يتم تحديد السرعة عبر إطار تاكيميتر عبر تشغيل ساعة التوقيت عندما يتخطى الكائن خط البداية، وعندما يقطع الكائن مسافة ميل أو كيلو متر واحد، تُوقف ساعة التوقيت ويُشير عقرب الثواني إلى رقم على إطار مقياس تاكيميتر والذي يُشير إلى السرعة مقاسة بالميل/الساعة أو كلم/الساعة.

على سبيل المثال، لو أردت قياس متوسط سرعة سيارة متحركة، شغِّل ساعة التوقيت عندما تمر السيارة عن نقطة البداية المحددة لها، ثم أطفئ التوقيت عندما تقطع السيارة مسافة ميل واحد أو كيلو متر واحد، وانظر إلى المكان الذي توقف عنده عقرب الثواني والرقم الي يُشير إليه على إطار تاكيميتر، وهو سرعة السيارة مقاسة بميل/الساعة أو كلم/الساعة.

ومن الشرح السابق، يتبين أن تحديد متوسط السرعة عبر مقياس تاكيميتر صالح لسرعات معينة، بمعنى آخر لا يمكننا قياس سرعات تكون المسافة المقطوعة خلالها أقل من ميل أو كيلو متر أو عشرة أميال أو عشرة كيلو مترات. لكن هناك عملية حسابية بسيطة يُمكن خلالها الحصول على متوسط السرعات الصحيحة عبر تقنية مقياس تاكيميتر في إطار الساعات.


وحدات التاكيمتر و إن كانت تختلف في بعض الساعات


لو كانت المسافة أقل من ميل أو كيلو متر

ببساطة يتم قسمة متوسط السرعة الناتجة على مقياس تاكيميتر على رقم يُشير إلى مقدار المسافة المقطوعة من ميل أو كيلو متر. مثلا، لو افترضنا أن جسم قطع مسافة 200 متر خلال 20 ثانية، وكانت السرعة على مقياس تاكيميتر إلى 180 كلم/الساعة، عندها نقسم متوسط السرعة على الرقم 5 (ذلك لأن 200 متر هي خُمس الكيلو متر)، عندها نحصل على متوسط سرعة 36 كم/الساعة.

للإثبات: 200*5 = 1 كم، و لدينا 20 ث لكل 200 م، فإن 20 هي ثلث الدقيقة، أي 1 كم في 1.7 دقيقة تقريبا، بضرب في 36 و لأن 1.7 رقم تقريبي من 1.66666666667 (أي (60/100)*36)، نحصل على 36 كم/60 دقيقة، أي 36 كم /الساعة. 


لو كان الجسم يتحرك بسرعة بطيئة

لو افترضنا أن جسما ما يتحرك مسافة لم تتجاوز الميل أو الكيلو متر لكن بسرعة بطيئة للغاية تجاوز فيه الوقت 60 ثانية، وهو الحد الأقصى لمقياس تاكيميتر، عندها يتم حساب الوقت اللازم للجسم ليقطع مسافة أقصر (100 متر) وقسمة مقياس تاكيميتر على واحد على عشرة (100 قسمة 10/1 من الكيلو ميتر).

فلنقل إنه قطع 100 متر في 30 ثانية (عند الساعة 6) و يشير إلى 120، فنقسم 120 على 10 فيكون الناتج هو 12 كم/الساعة.

للإثبات: 100 م هو عُشر الكيلو متر، فعشر 120 هو 12، للتأكد 100 م في نصف دقيقة، أي 200 م في الدقيقة، فإننا نحسب 1 كم في كل 5 دقائق نضرب الرقمين في 12، فالناتج هو 12 كم / الساعة.

إثبات آخر بقانون التاكيمتر: ( (5*60 ث)/ 3600 ) = 12 كم / الساعة.

لكن ماذا لو قطعت مسافة 100م في 65 ثانية و بم أن 60 هو العدد الأدنى، ففي الغالب 92 م تقريبا (أي 0.092 كم / دقيقة)، و 60 ثانية/وحدة يشير إلى الساعة 12 و بالتاكيمتر هو 60 كم، فعُشر 60 هو 6 كم، و لأن لدينا سرعة 92 م/دقيقة، نضرب في 60 وحدة فيكون الناتج هو 5520 متر نقسمه على 1000، إذا السرعة هي 5.52 كم / الساعة.


لو كان الجسم يتحرك بسرعة كبيرة

أما إذا كان الكائن يسافر بسرعة كبيرة، كصاروخ مثلا أو طائرة، في هذه الحالة يقوم الشخص بزيادة وحدة المسافة لقياس فترة زمنية أطول ما يجعل المدة الزمنية أطول من 7.2 ثانية على الأقل وهي الحد الأدنى للمقياس. مثلا لو أردنا حساب الزمن لطائرة قطعت مسافة 10 أميال، نفترض أنها 30 ثانية، يُشير مقياس تاكيميتر إلى 120 ميل/الساعة، لكن 10 ميل فقط تم قطعها بالتالي نضرب متوسط السرعة بالمسافة (10*120) والناتج 1200 ميل/الساعة.

و للإثبات: فالطائرة قطعت 10 ميل في نصف دقيقة، و هذا يعني 20 ميل/1 دقيقة، إذا ضربناه في 60 (أي ساعة) فالناتج هو 1200 ميل/الساعة


لكن ماذا لو كانت المسافة غير معروفة و السرعة معروفة؟

قد يلجأ البعض لقانون حساب المسافة لكن ذلك يأخذ بعض الوقت، للسرعة نلجأ للتاكيميتر، فعلى فرض إن سيارة قطعت في 30 ثانية و يشير التاكيمتر إلى 120 كم / الساعة، و كانت سرعتها هي 150 كم / الساعة، فهذا يعني إنها قطعت بقسمة 150 على 120 فنحصل على 1.25 كم.

إن لم تصدق اضرب هذا الرقم في 2 فنحصل على 2.5 كم/دقيقة، نضرب في 60 وحدة/دقيقة فإننا سنحصل على 150كم/الساعة.


أحتمال الخطأ

في الواقع نظام التاكيمتر نظام لوغاريتمي تقريبي فبالتالي احتمال ورود خطأ فالنتائج الذي يعطيها تبقى بحدود التقريبي، في بعض الساعات تشير الخمس ثواني الأولى (الساعة 1) إلى 700 و حدة، و 10 ثواني (الساعة 2) تشير إلى 360 و هناك ساعات تشير إلى 500 و 400، و هناك مثال على ذلك:

مثلا لو أردنا حساب كمية الورق الذي سنخزنه في صندوق واحد، فإذا امتلأ الصندوق في 20 ثانية فإن مؤشر العقرب سيتوقف عند 180 وحدة (أي 180 ورقة في الصندوق الواحد).

لكن في حال ساعة ذات أول وحدتين 500 و 400، و إذا دققنا النظر في أول وحدتين و ستراهما أعلى بكثير من آخر الوحدتين، أي (500 -> 400 = 2 ثانية) و (70 -> 60 = 8.4 ثانية) أي وقت ضيق و مختلف، و بناءً على ذلك؛ (الأقل استغراقاً في الوقت هو الأكثر خطأً) و ذلك نظراً لرد فعل الوقت أو المصنع للساعة.


و هذا يدفعنا إلى تعديل المثال، أي بدلاً من صندوق واحد نجعله صندوقين اثنين لزيادة الدقة، فبناءً على الجواب المثال الصندوق الواحد السابق فالجواب هو 180 ورقة، و قد نجد القراءة على 40 أو 90 ثانية، لكن على أرض الواقع 39 ثانية فقط.

بالنسبة لعقرب الثواني، فسيشير إلى 92.5 وحدة؛ و هذا معناه 92.5 * 2 صندوق فالناتج هو 185 ورقة في الساعة، الفارق هو 5 أوراق.

الإطار الخارجي الدوار: 

بعض الساعات تمتلك تاكيمتر خارجي دوار بحسب فهرستها، و يسمح بإضافة وضعين جديدين للساعة:

1- مدى التاكيمتر يمكن محاذاته مع اليد الثانية على التوالي حرة، وأكثر بمهارة، ويمكن استخدامها للعثور على متوسط السرعة على أوقات أطول / المسافات. 

2- تعيين مؤشر المدى الدوار في الاتجاه المعاكس لموقف عقرب الدقائق، و ملاحظة الأميال.

سوف تتم الإشارة إلى إلقاء نظرة على نطاق أداة تحديد المسافات بسرعة في وقت لاحق 60 وحدة، ومتوسط السرعة. وهناك القليل الرياضيات العقلية تسمح المتوسطات المؤقتة، و تكون أسهل في الربع (15 وحدة) وقيم الأعداد الأخرى.

لكن .. ماذا تكون الساعات الصغيرة داخل الساعة؟

تلك الساعات تعرف باسم الكرونوغراف (chronograph) و هي ساعة توقيت عادية دقيقة بها مؤشر ثواني ثاني يمكن إيقافه (ستوب ووتش)، هذا العقرب يمكن بواسطة أزرار إيقافه أو إعادة تدويره لعد الثواني وأجزائها، ويوجد من الكرونوغراف أنواع أكثر تعقيدا حيث يمكنها عد الثواني والدقائق والساعات وكذلك 1/10 من الثانية،  كما أن الكرونوغراف الحديث له تقسيمات يمكن بواسطها حساب السرعة أو حساب المسافة سريعا.


و تستخدم الكرونوغراف في البدء لتعيين سرعة قذائف المدفعية، فقد كان يستخدم لمقارنة المشاهدات على أساس مرجع زمني. 

و قبل اختراع ساعة "ستوب ووتش الإلكترونية" كان القراءات تؤخذ بواسطة الكرونغراف وتدون، فمثلا استخدم الكرونوغراف في تسجيل زمن سباق الخيل.

كما استخدمت البحرية الأمريكية الكرونغراف لتدوين وحساب وتحليل بيانات عمل مقلاعات الطائرات من على حاملات الطائرات، واستخدام آخر شهير وهو أن كل رائد فضاء من ناسا كان معه كرونوغراف من نوع "أميجا سبيدماستر" عند سفره إلى القمر في رحلات أبولو. والآن يكثر استخدام الكرونغراف في المستشفيات لقياس عدد ضربات القلب ولحساب السرعة أو المسافة في ملاعب الرياضة أو حتى تجده يستخدم في المطابخ كأداة لضبط الفرن.

ليست هناك تعليقات